Le groupe pop rock alternatif émerge en 1979 à Grangemouth en Ecosse. Il est constitué de
Robin Guthrie (guitare),
Will Heggie (basse) et de
Elizabeth Fraser (chant). Le groupe enregistre son premier album
Garlands en 1982.
Peu après la sortie du maxi
Peppermint Pig, Will Heggie quitte les
Cocteau Twins et le duo signe en 1983
Head Over Heels.
Simon Raymonde rejoint le groupe pour enregistrer le maxi
The Spangle Maker. Simon Raymonde devient un élément essentiel dans la composition, les arrangements et la production des titres des Cocteau Twins.
Le groupe signe en 1984 l'album
Treasure. L'année suivante, il enregistre trois maxis
Aikea-Guinea,
Tiny Dynaminde et
Echoes in a Shallow Bay suivis de l'album acoustique
Victorialand et de l'opus
The Moon & The Melodies (1986) composé avec
Harold Budd.
En 1988, le trio signe l'album
Blue Bell Knoll puis, en 1990,
Heaven or Las Vegas. Désormais internationalement reconnu, il enregistre en 1993
Four-Calendar Café. Suit en 1996
Milk and Kisses. Les Cocteaux Twins se séparent lors de l'enregistrement de l'album suivant. Un album posthume
BBC Sessions sort en 1999.